Основной курс. Тема 13. Методы и формы построения знаний

 

13.1. СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ НАУЧНЫХ ПОНЯТИЙ

К этим способам причисляют идеализацию, обобщение (генерализацию) и классификацию. Идеализацией называется создание теоретического образца явлений, посредством отвлечения от свойств, которые несущественны в интересующем нас отношении, хотя в реальности неустранимы. Например, геометрия использует идеализацию точки, как объекта без протяженности, линии и поверхности как объектов без толщины; физика – идеализацию абсолютно черного тела, механика – идеализацию сочленений без трения, и т. д. Обычно на идеализациях строят теории общего характера, а в приложениях этих теорий вводят поправки, учитывая конкретные условия.

Идеализация связана с приближением к образцу, который и называется идеалом. Например, нельзя полностью избавиться от трения, но можно почти неограниченно уменьшать его, совершенствуя строение механизма, применяя тщательную обработку поверхностей и специальную смазку. Не являются исключением также идеализации гуманитарного сознания. Например, категорический императив И. Канта требует, чтобы человек никогда не использовал другого человека только в качестве средства, хотя на деле так нередко случается. Но в качестве идеала это верное требование, т. к. без стремления к нему общество стало бы подтачивать собственные основания.

Две другие формы образования понятий, генерализация и классификация, противоположны друг другу. Генерализация создает общие понятия, объединяющие предметы по сходным признакам. Классификация, наоборот, разбивает общие понятия на частные, т. е. разделяет множества сходных предметов на группы (классы) по определенным признакам. Оба метода основаны на качественном сравнении явлений, но с учетом количественных инвариантов или границ качественного состояния, т. е. его меры. Так, понятие «уран» (химический элемент) допускает существование ряда изотопов урана (²³⁵U, ²³⁸U и др.), т. е. – различия в физических свойствах, но в границах неизменных химических свойств.

Путем генерализации и классификации создаются как конкретные, так и абстрактные понятия. Например, конкретное понятие лептоны объединяет все квантовые частицы со спином 1/2, не участвующие в т. н. сильном взаимодействии: электроны, мюоны, тау-лептоны и различные виды нейтрино, а также соответствующие им античастицы. Абстрактное понятие радиоактивность можно получить генерализацией, объединив испускание атомом любых частиц (обычно выделяют четыре их типа). А в классификационном определении, это вид излучения наряду с другими его видами, отличающийся тем, что является в процессе распада или превращения атомных ядер.

Подчеркнем что генерализация и классификация создают понятийные структуры, а не группы предметов. Частая ошибка неопытной мысли заключается в смешении того и другого. Например, вместо разделения понятия «высшее учебное заведение» на понятия «университет», «академия» и т. п., или – на понятия «технические вузы», «гуманитарные вузы» и т. д., предлагается разделение вуза по структуре – на факультеты, службы и т. д., или – на преподавательский состав, администрацию, обслуживающий персонал и т. д. Генерализация и классификация должны отражать не административную или какую-то иную, а только логическую иерархию, т. е. – соподчинение понятий разного уровня по степени их общности.

Существует особая научная дисциплина – таксономия (от греч. taxis – расположение по порядку, и nomos – закон). Она возникла на почве биологической систематики, но сейчас она перерастает в общую теорию иерархии понятий. Основные категории таксономии, от частного к общему (и в основном применительно к биологии): вид, род, семейство, порядок (отряд), класс, тип, царство, домен. А в логике, в социологии и в других науках понятие «класс» зачастую употребляют для обозначения любой группы однородных или сходных по признакам предметов.

Классификацию по произвольно взятым признакам называют искусственной. Как правило, она отражает наш субъективный интерес, – познавательный, практический, социальный или какой-то еще. Например, для повседневности или для охотничьего хозяйства важно различать животных ползающих, бегающих, плавающих и летающих, что и делал Аристотель в своей биологической теории. А санитарный врач или дизайнер может классифицировать станки в производственном цехе по степени их шумности, или по их окраске. Естественная классификация призвана отражать объективные сущностные деления областей реальности. В частности, те же станки необходимо классифицировать по типам обработки материала, или по выполняемым операциям. Животных современные биологи делят на генетически родственные группы – роды, виды и т. д., а деление Аристотеля сейчас считается устаревшим и поверхностным.

Классификация должна быть 1) единой по основанию, и 2) полной, т. е. не допускающей пропусков или наложения объемов понятий. Аргентинский писатель и философ Х.Л. Борхес приводил пример нелепой классификации, в которой заведомо нарушены указанные правила. Это подразделение животных (якобы, в некой китайской энциклопедии) на: принадлежащих императору; набальзамированных; прирученных; молочных поросят; сирен; сказочных; бродячих собак; нарисованных очень тонкой кисточкой; издалека кажущихся мухами.

В этой «классификации», с одной стороны, есть большие пропуски, т. к. она охватывает далеко не все известные виды животных. С другой стороны, эти виды выделяются по разнородным основаниям, и в результате возникает опасность наложения понятий (напр., поросенок может быть нарисован тонкой кисточкой, и т. д.) – Вместе с тем, никакая классификация или генерализация не идеальны, т. к. действительность не укладывается целиком в ложе формально-логического разбиения и объединения понятий.

Особый случай классификации представляет собой типология (от греч. typos – отпечаток, образ, и logos – учение). Это классификация по обобщенным моделям или схемам – типам и архетипам. Она применяется там, где нельзя объединить предметы на основе одного признака. В биологии тип означает сходство по плану строения тела. Говорят также о типовых сериях зданий (по схеме расположения комнат, лестничных пролетов и других элементов строения), или – о типе лишнего человека в русской литературе XIX в.: Онегин, Печорин, Обломов, Рудин и др.

Самый общий ранг типизации называется прообраз или архетип (греч. arche означает начало). Слово «архетипы» сейчас часто употребляется в смысле, который придал ему известный философ и психиатр Карл Юнг: коллективные бессознательные структуры психики. Юнг заметил, что в сознании его пациентов часто встречаются образы, сходные с образами мифов или литературных произведений, неизвестных этим людям. Однако в науке понятие «архетип» употребляется шире, напр., в биологической систематике. На наш взгляд, полезно выделять архетипы форм собственности: германская, азиатская и античная (в реальности они часто комбинируются). Выявил данные типы, фактически, К. Маркс; эти знания мы используем в социально-философских аспектах нашего курса.

Иногда к способам образования научных понятий причисляют также формализацию. Мы уже давали ее характеристику в связи с рассмотрением типов логики (см. п. 4.1). Формализация играет важную роль в методах построения знаний, рассмотренных далее.

 

13.2. ДЕДУКТИВНЫЕ ВЫВОДЫ

Научное знание стремится к идеалу непротиворечивой логической системы. Тем самым предполагается дедуктивное выведение частных утверждений науки из ее общих утверждений – аксиом, постулатов, теорем и т. д. Дедуктивное умозаключение по природе своей является достоверным, и доступно формализации. Элементы формализации присутствуют уже в логике Аристотеля, а в 1854 г. английский математик Джон Буль опубликовал т. н. алгебру логики – первое символическое логическое исчисление, еще небогатое содержанием. В современном виде, дедуктивная логика представляет собой совокупность подобных исчислений, уже более развитых. При этом выделяются два их типа: исчисление высказываний и исчисление предикатов.

Исчисление высказываний (пропозиций, а фактически – суждений) рассматривает отношения между целыми предложениями, не учитывая их структуру. Эти отношения выражаются через свойства т. н. связок, или логических союзов. Связки могут совпадать по свойствам с грамматическими союзами естественного языка, но могут и отличаться от них.

В типичной записи формул этого исчисления, буквы А, В... означают любые высказывания; ך – отрицание (логическая инверсия; может толковаться как «ложно»); & – конъюнкция (логическое умножение; союз «и»); + – дизъюнкция (логическое сложение; союз «или»); Å – строгая дизъюнкция (она же функция Жегалкина, в грамматике союз «либо-либо»); ® – импликация (союз «если... – то...»); º – знак тождества (эквивалентности); Þ – знак выводимости.

Известны также две искусственные связки, сокращающие запись сложных суждений: это штрих Шеффера | и стрелка Пирса ¯. Они определяются через естественные союзы следующим образом:

A | B º ך(A & B); A ¯ B º ך(A + B).

С помощью перечисленных символов формулируются т. н. законы логики, они же – тавтологии (от греч. tauto – то же самое, и logos – слово). Это формы всегда истинных сложных высказываний (суждений). К тавтологиям можно отнести и принципы формальной логики, рассмотренные нами в разделе «Логика и диалектика» (п. 4.2). В современной символической записи они выглядят так:

 

ך(А & ךА) – принцип непротиворечия;

А º А – принцип тождества;

А Å ךА – принцип исключенного третьего;

(А ® В) & А Þ В – принцип достаточного основания.

 

Последний часто используется как правило вывода; в этом случае он называется modus ponens, лат. «способ полагания». Другое часто используемое правило – modus tollens, лат. «способ исключения». Оно исходит из того, что допущение, приводящее к противоречию, неверно, и записывается в виде формулы (А ® В) & ךВ Þ ךА. По существу, это формула умозаключения от обратного.

Приведем еще некоторые примечательные тавтологии:

(А ® В) ® (ךВ ® ךА) – т. н. закон контрапозиции. По сути, он является другой формулировкой modus tollens, и часто используется в рассуждениях. Пример: Если нет дыма без огня, то видя дым, можно утверждать, что был огонь.

 (А ® В) & (ךА ® В) Þ В, – по смыслу, выводимое из противоположностей всегда истинно: будет жарко или холодно, а президента все равно изберут;

А ® (В ® А); ךА ® (А ® В), т. н. парадоксы материальной импликации. Смысл: в непротиворечивой теории, истинное утверждение следует из чего угодно, а из ложного следует что угодно;

ך(А + В) º (ךА & ךВ); ך(A & B) º (ךA + ךB) – т. н. законы де Моргана, интуитивно понятные;

(А & В) + С º (А + С) & (В + С); (А + В) & С º (А & С) + (В & С) – законы дистрибутивности; напоминают формулы алгебры, в которых фигурируют сложение и умножение.

Несколько особняком стоят отношения суждений разной модальности: А ® А; А ® àА; А º ךà ךА; àА º ך ךА. Здесь  означает модальность «необходимо», знак à – «возможно», а отсутствие модального знака понимается как модальность «существует». Универсальность первой из этих формул многими оспаривается: ведь логически необходимо, чтобы Пегас имел крылья, однако никто не видел крылатых лошадей. Тем не менее, не все и отвергают эту формулу.

Исчисление предикатов считается расширением исчисления высказываний, т. е. включает его в себя, и учитывает также внутреннюю структуру предложений. Но исчисление высказываний разрешимо, а исчисление предикатов считается неразрешимым. Это значит, что в первом случае всегда можно за конечное число шагов формально доказать или опровергнуть истинность любой формулы, а во втором случае такое не всегда удается. Поэтому общезначимые выражения исчисления предикатов называют не тавтологиями, а фактуальными (проверенными на опыте) формулами. Для образца приведем несколько таких выражений:

 

$х (А & В) ® {$х (А) & $х (В)};

"х (А) ® {ך$х (ךА)};

$х (А) ® ך"х (ךA).

 

Здесь x, y – т. н. индивидные переменные, т. е. любые отдельные предметы и явления; А, В, ..., P – предикаты, т. е. свойства, приписанные данным индивидам; " – квантор общности, читается «все»; $ – т. н. квантор существования, передается словами «некоторые» или «есть такие».

Смысл приведенных выражений очевиден и тривиален. Но в исчислении предикатов есть также формула, которую сами создатели символической логики (Г. Фреге, Б. Рассел и др.) объявили парадоксальной. Это т. н. аксиома Баркан:

                      à$х Р(х) ® $х àР(х).

При подстановке вместо х фантастического предмета, ее можно прочесть странным образом, напр. «Если возможно, что существуют марсиане с зеленой кожей, то марсиане существуют и, возможно, что они имеют зеленую кожу». Получается, что из возможности существования предмета с неким признаком вытекает, якобы, действительное существование этого предмета, а модальность возможности при этом сдвигается с бытия предмета на его признак. На самом деле это (как и в случае с формулой А ® А) только символическая запись старых парадоксов т. н. экзистенциальной логики (логики существования).

В данном случае парадокса нетрудно избежать, если трактовать квантор $ не в смысле реального существования (как принято в англоязычной традиции), а просто как слово «некоторые». Ведь суждения о бытии или небытии явлений находятся вне компетенции логики. Однако интерпретация данного квантора в смысле реального существования имеет корни (как все парадоксы экзистенциальной логики) в метафизическом стиле мышления и в идеалистическом мировоззрении. Эта традиция восходит к путанице смыслов "бытия" у Парменида (см. в этом курсе пп. 1.2, 1.4, 2.3, 20.2) и, несмотря на нелепость результатов и на убедительную критику, преобладает в современной западной философии, и (даже) в т. н. математической логике по Г. Фреге и Б. Расселу. В очередной раз идеология оказалась сильнее науки.

Ядро логики предикатов составляет т. н. силлогистика, основанная Аристотелем. Греч. syllogismos буквально означает умозаключение, а в логике силлогизмом называют вывод из двух или более посылок, связанных т. н. средними терминами, т. е. – общими для этих посылок понятиями. Например: все киты млекопитающие, и все млекопитающие дышат легкими; следовательно, все киты дышат легкими. Тут средний термин – «млекопитающие». Аксиома силлогизма гласит: признак признака предмета есть признак самого предмета. Структура силлогизма в его простейшем виде такова:

 

М – Р – бóльшая посылка (maior)

S – М – меньшая посылка (minor)

S – P – заключение (conclusio)

 

Здесь М – средний термин (от лат. medius – средний), Р – предикат (сказуемое) заключения, S – субъект (подлежащее) заключения. По взаимному расположению терминов в посылках, силлогизмы могут образовывать четыре различных фигуры. Наиболее распространенной является первая фигура, пример по которой (с китами) дан выше. Вывод в силлогизме зависит от количественных характеристик входящих в него суждений (общие или частные), и от их качественных характеристик (утвердительные или отрицательные).

Формально комбинации посылок разного количества и качества в четырех фигурах дают 256 возможных модусов простого категорического силлогизма, но из них правильными (всегда истинными) считаются только 19. Иногда называют цифру 24, которая получается с учетом т. н. ослабленных модусов. Последние получаются при дополнении общего заключения производным от него частным заключением. Например, если мы доказали, что все киты – млекопитающие, тем самым доказано также, что некоторые киты (напр., кашалоты) – тоже млекопитающие.

Силлогизмы бывают не только простые, как они представлены выше, но также сокращенные, сложные (составные) и сложносокращенные; не только категорические, но и модальные. Конкретным изучением силлогизмов и других форм дедуктивного умозаключения занимается формальная логика. Если вы читаете этот материал на нашем блоге «Философские заметки», то может найти на нем и публикации по логике.

 

13.3 ФОРМЫ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ

«Узловой» формой научного знания считается факт. Лат. factum означает сделанное, свершившееся, а в науке и в юриспруденции факт понимается как твердо установленное существование определенных явлений (как будто мы сами их сделали!) В современном обществе бытует немало квазинаучных мифов – о «летающих тарелках», лох-несском чудовище, снежном человеке и т. д. Их приверженцы объявляют соответствующие явления фактами, поскольку для них имеются, якобы, многочисленные свидетельские показания, а иногда также фото- видео- или звукозаписи.

Но для надежного установления факта этого недостаточно. Необходима еще система вещественных доказательств, не допускающая иного рационального объяснения. А вершиной обоснования факта является именно возможность «сделать» данное явление, т. е. наблюдать или воспроизводить его по своему желанию, опираясь на знание о его сущности, о причинах и условиях его возникновения. Здесь практика вновь вступает как высший критерий истины. Иначе можно стать жертвой ошибок, ограниченных представлений, миражей, галлюцинаций, подлога, а также индивидуальных и массовых психозов.

Напомним широко известный случай такого психоза. В ночь на 30 октября 1938 г. (в праздник Хэллоуин, когда, по американской традиции, допускается «разыгрывать» людей), крупную панику среди населения восточных штатов США вызвала одна радиопередача. Это была инсценировка романа Г. Уэллса «Война миров», поставленная в форме репортажей с места событий. Сотни тысяч американцев поверили в «новости» о том, что в штате Нью-Джерси приземлились военные машины с Марса, что они стреляют смертельными лучами, уничтожают города и собираются захватить всю Землю. В разразившейся панике люди покидали дома, порой в спешке увеча друг друга. И еще через три десятилетия каждый третий из опрошенных участников этой паники утверждал, что видел марсиан собственными глазами. Однако факт состоит в том, что ни в тот, ни в другой день марсиане на Землю не прилетали.

Но проблемы с установлением факта не исчерпываются отсеиванием заблуждений. Даже при соблюдении всех научных условий, данные могут быть истолкованы и оценены по-разному, исходя из разных точек зрения. Сегодня считается доказанным т. н. тезис Дюэма-Куайна, что опыт позволяет проверять не отдельные предложения, а только систему взаимосвязанных утверждений, напр. теорию.

Отталкиваясь от этого положения, представители т. н. теоретизма считают, что факты фиксируются только в рамках определенной теории (во второй половине XX в. эту позицию активно отстаивали американские методологи Ст. Тулмин и П. Фейерабенд). Диалектическая методология признаёт влияние теории на восприятие фактов, но считает, что их эмпирическая оценка достаточно независима, чтобы отвергать ошибочные теории. Только не всегда это достигается сразу, зачастую тут требуется дальнейшее развитие и расширение опыта.

Следующую ступеньку на лестнице, ведущей от познания явлений к познанию сущности вещей, занимают общие правила. Их называют также эмпирическими законами. Они возникают в опытном познании на стадии описания и первичного (напр., индуктивного) осмысления его результатов. Это разного рода приближенные зависимости, качественные или количественные, в т. ч. – формулы, коэффициенты, таблицы, графики и т. п., найденные или построенные без полных теоретических объяснений, или вообще помимо теории.

Таковы, напр., статистические зависимости, усмотренные в результатах определенного опыта; таблицы распределения населения по возрастам, территориям, заболеваниям и проч.; эмпирически установленные графики пропускной способности запорных устройств в зависимости от степени их открытия, и т. д. Сюда можно также отнести приблизительно, на пробу, задаваемые коэффициенты, напр. – при расчетах теплообменных устройств. Подобные коэффициенты используют и в современной физике микрочастиц, поскольку в ней все еще нет единой универсальной теории. Если результаты не соответствуют неким нормам, задается другой коэффициент, ситуация заново просчитывается, и т. д., пока не получим правдоподобный результат.

Эмпирические законы нередко применяются в научных предсказаниях, особенно – при недостаточном развитии соответствующей теории. Закон И.Д. Тициуса (он же – правило Тициуса-Боде) гласит, что расстояния между планетами относятся как числа простой геометрической прогрессии. Закон этот открыт еще в 1766 г., и до сих пор не имеет теоретического обоснования; но, благодаря этому правилу, в начале XIX в. между Марсом и Юпитером обнаружили пояс астероидов, как остаток гипотетической бывшей планеты Фаэтон.

Другой пример: в демографии успешно использовалось эмпирически полученное уравнение фон Ферстера. Оно утверждает: чтобы узнать численность населения мира (в миллионах человек) в некотором году, достаточно вычесть этот год из 2027, а затем поделить 215 000 на полученную разность. Эта формула отражает динамику социальной системы, зародившейся в связи с неолитической революцией и постепенно охватившей весь мир. Ее называют Мир-Системой; но известно, что как раз в наше время она меняет свою динамику, и уравнение фон Ферстера больше не дает надежных результатов.

«Такие законы служат могущественным орудием работы, хотя и отбрасываются дальнейшим ходом науки», – писал В.И. Вернадский. Кроме того, эмпирические обобщения порой выступают основой построения теории. Так, законы Кеплера для движения планет, полученные из опыта астрономических наблюдений, послужили И. Ньютону предпосылкой для создания теории всемирного тяготения. А основной закон состояния газов, эмпирически установленный Р. Бойлем (PV = const при T = const) вошел в теорию идеального газа почти без изменений, в виде закона Бойля-Мариотта PV = RT, где R – газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(К·моль).

На наш взгляд, к эмпирическим обобщениям следует относить и оккультные учения, насколько в них присутствует доля истины. Такие учения, напр. в астрологии и хиромантии, имеют опытное обоснование, и оправдываются с вероятностью, значительно превышающей возможности случайного совпадения. Другой вопрос, что теории, которыми оправдывают применение этих принципов сами адепты оккультизма, имеют фантастический характер. Из-за этого, а также из-за все же невысокой вероятности и низкой практической эффективности, оккультное знание в целом не может считаться научным. Мы оцениваем его как преднаучную ступень в развитии человеческого познания мира.

Первой формой собственно теоретического знания является проблема. Греч. problema буквально означает задачу или задание, а в науке понимается как правильно сформулированная задача, средства решения которой пока неизвестны. Это, так сказать, научное знание о том, чего именно мы не знаем. Прообразом всех научных проблем можно считать знаменитое высказывание Сократа «Я знаю только то, что я ничего не знаю», ибо в нем фактически (учитывая характер деятельности Сократа), ставилась новая по тем временам задача – рационально обосновать всякое знание на фактической основе.

Говорят, правильно сформулировать проблему – значит наполовину ее решить. И талант ученого в значительной мере проявляется именно в способности к такой формулировке. Ведь здесь приходится, как в русской сказке, «искать то – не знаю что». Успех требует глубокой погруженности в материал и обостренной интуиции, т. к. развитие системы понятий трудно предвидеть. В начале XX в. многие физики ломали голову над псевдопроблемой сопротивления эфира движению тел, а Эйнштейн отбросил ее вместе со старым понятием (вещественного) эфира, и увидел реальную проблему: зависимость пространственных и временных интервалов между событиями от системы отсчета.

Гипотеза (греч. hypothesis – основание, предположение) – это решение проблемы, в настоящий момент не имеющее полного обоснования. «Обрастая» доказательствами, удачная гипотеза со временем превращается в научную теорию. В свое время И. Ньютон выдвинул принцип «Гипотез не измышляю». Этот шаг был отчасти оправдан борьбой против схоластической спекуляции в науке, однако в конечном счете он неверен. Развитие знаний неминуемо идет через гипотезу, а гипотетико-дедуктивный метод является одним из главных приемов построения науки. Этот метод предполагает выдвижение еще не доказанных общих положений, получение логических выводов из них, и сопоставление этих выводов с известными данными.

В то же время, развитие познания показало ограниченность гипотетико-дедуктивного метода, не поверяемого экспериментом. Хрестоматийным примером служит здесь геоцентрическая астрономия К. Птолемея. Эта внутренне логичная и до поры эффективная теория искаженно отражала реальность. Сам Птолемей сознательно строил произвольную модель; позднее такие модели широко распространились в средневековом оккультизме. И в наше время некоторые методологи склонны отдавать такой деятельности предпочтение перед репрезентацией (представлением, отражением) действительности. Но подобные модели могут быть лишь промежуточным звеном в развитии науки.

Однако научные гипотезы не обязательно правдоподобны для обыденного рассудка. В современной науке они нередко отличаются «странностью». Известно, что Н. Бор усомнился в одной из теорий В. Гейзенберга на том основании, что она «недостаточно сумасшедшая». Но даже такой выдающийся физик, как Л.Д. Ландау, не сразу понял ценность «парадоксальной» гипотезы П. Дирака о существовании антивещества. За такой парадоксальностью в физике обычно скрываются эффекты становления, и влияние физического вакуума на мир вещественных объектов. На наш взгляд, учет этого истока позволяет согласовать современные научные представления со здравым смыслом, но только на фундаменте диалектической, а не формальной или обыденной логики.

Вершинной формой научного знания является теория. Теории, как таковые, существуют не только в науке. Религия, мистицизм, оккультизм, квазинаучное сознание исполнены причудливых и порой виртуозных теорий. Поэтому сначала определим «теорию вообще»: это система надэмпирических представлений в любой области познания. Всякая теория содержит взаимосвязь общих понятий, и должна допускать выведение частных положений из общих. Во всякой теории дедукция преобладает над индукцией, а интуиция выступает как «снятая» дискурсией.

Научная теория удовлетворяет названным признакам, но при этом дает еще рациональное объяснение определенной сферы явлений через ее общие законы, опираясь только на реальный (не мистический) опыт и на успешную практику. Вообще говоря, теория может быть и рациональной, но не иметь надежной опоры в опыте, как, напр., теория Перводвигателя у Аристотеля. Астрология, наоборот, опирается на опыт, но не дает ему рационального объяснения. Поэтому претензии подобных теорий на научность несостоятельны и не признаны.

Характерной чертой многих ненаучных, в особенности – мистических теорий является избыточность объяснения. Ведь ссылкой на сверхъестественные причины можно объяснить все что угодно, включая противоречащие друг другу утверждения: идея чуда легко все это покрывает. Такое объяснение бесполезно для познания и преобразовательной практики, к тому же такое «знание» не фальсифицируется. Подобные ситуации встречаются и в заблуждениях науки. Современная версия Единой теории поля, т. н. теория суперструн (и мембран), сейчас находится в кризисе из-за «проблемы ландшафта». Суть проблемы именно в том, что в этой теории оказывается возможным любой образ реальности, и нет способа ограничить возможные варианты. А логика еще в древности выработала правило: кто доказывает слишком многое, тот ничего не доказывает.

Научная теория подчиняется также принципу бритвы Оккама: «не умножать сущностей без необходимости». Конкретнее, сам Оккам писал: «Не следует делать большими средствами то, что можно сделать меньшими». Это не строгий закон, скорее – общее правило, но полезный во многих случаях ориентир познания. Он требует принимать ближайшие, общие и естественные причины изучаемых явлений, и отсекать причины отдаленные, неизвестные, неясные, специфические или мистические. Иначе можно придти к доказательству слишком многого. Но если все же не удается обойтись известными сущностями, придется поискать неизвестные, однако без мистики.

Например, признав сверхсветовое перемещение электромагнитного импульса через неравновесные среды, некоторые физики искали ему экзотические объяснения, включая отказ от теории относительности Эйнштейна, или признание коротких «туннелей» в иных измерениях пространства. На наш взгляд, такие гипотезы можно отсечь бритвой Оккама, т. к. рассматриваемое явление естественным образом объясняется общими идеями синергетики. Теория относительности Эйнштейна при этом не нарушается, т. к. в этом случае энергия не переносится каким-то локальным носителем в отдаленные точки среды, а выделяется самой этой средой, под провоцирующим воздействием входящего импульса.

Не одобряется в науке также обратная крайность: создание теорий ad hoc (лат. «на случай»), т. е. – специальных теорий для объяснения отдельных затруднений познания. Первой нормальной реакцией науки на такие затруднения должно быть усиленное стремление вывести искомый случай на основе известной общей теории и более глубокого анализа рассматриваемых случаев. А если сделать это не удается, следует создать более общую теорию, которая объясняет данный особый случай на общей основе, наряду с другими случаями. Именно на такой подход ориентирует ученых принцип соответствия Н. Бора, рассмотренный выше (см. п. 10.5).

Примерами теорий ad hoc богата наука XVII–XVIII веков. Господство в ней механической парадигмы не позволяло адекватно осознавать сложные явления природы. Результатом стало «изобретение» ряда фантастических субстанций: флогистон, теплород, электрические флюиды, светоносный эфир и др. Обратный пример – механика А. Эйнштейна, построенная как бы специально по принципу соответствия Бора. Она учитывает особенности движения с околосветовыми скоростями, но включает в себя механику Ньютона для случая сравнительно медленных движений, и разрешает противоречие между ней и классической электродинамикой.

При отборе перспективных теорий нередко пользуются критериями простоты объяснения явлений и красоты концепции. Совместно их обозначают как критерий элегантности, от фр. élégant – изящный, изысканный. «Природа проста», – утверждал И.В. Гёте; а красота свидетельствует о совершенстве данного предмета или, в нашем случае, данного учения. На такие критерии обращали внимание А. Эйнштейн и другие выдающиеся ученые. П. Дирак сказал как-то: «Красота уравнений важнее, чем их согласие с экспериментом». Многие важные теории, напр. квантовую механику и общую теорию относительности, действительно характеризует элегантность описания сложных явлений.

Тем не менее, данный критерий играют в науке только вспомогательную роль. Правильная теория всегда красива, но красивая теория не всегда правильна. Видный физиолог Т. Гексли иронизировал: «Вечная трагедия науки: уродливые факты убивают красивые гипотезы». Красота геоцентрической астрономии Клавдия Птолемея имеет с истиной мало общего. Примечательно, что представители физической теории суперструн и мембран (т. н. теории всего) часто апеллируют к ее элегантности, пытаясь оправдать долговременную бесплодность этой виртуозной концепции.

Особым видом теории является метатеория. Этот термин предложен выдающимся математиком Д. Гильбертом в начале XX века. Им обозначают анализ (предметных) теорий и изучение законов их построения с применением средств логической формализации. Существенной вехой в становлении метатеорий считается трехтомный труд А. Уайтхеда и Б. Рассела «Основания математики» (1910–1913). Метатеоретические исследования способствуют совершенствованию предметных теорий, и переносу достижений в их построении из одних областей познания в другие. Основные разделы метатеории – синтаксический, который изучает знаковые средства построения теорий, и семантический, который изучает возможные интерпретации («смыслы») данной теории.

К метатеории можно отнести и попытки различить уровни научной теории. Выделяются, напр., теории рассудочного и разумного уровня. Г. Гегель трактовал их, соответственно, как уровень понятия и уровень идеи, уровень хитрости разума и уровень его могущества. Но пока в этой области нет широко признанных результатов. Хотя философское знание слабо формализуется, некоторые авторы выделяют и метафилософию, как особую метатеорию. К ней обычно относят анализ принципов построения философских учений. Такая «метафилософия» присутствует во вводном разделе нашего курса.

 

13.4. ПРИНЦИПЫ ЭВРИСТИКИ

Эвристикой (от греч. heurisko – отыскиваю, открываю) называется наука о законах творческого мышления. Ее нельзя назвать сложившейся, т. к. в этой области еще борются фундаментально различные подходы. Многие авторы пытаются выявить специфические нервные механизмы и психологические структуры, отвечающие за успешную творческую деятельность. Нам такой подход представляется неперспективным: творчество по природе своей не ограничивается определенными формами, а потому должно иметь не специфические, а универсальные основания. Отсюда следует, что принципы творческой деятельности имеют философский характер, а эвристика должна быть, по существу, философской наукой.

Практическое подтверждение этому мы находим в наиболее эффективной в настоящее время теории технического творчества – т. н. Теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) Г.С. Альтшуллера (1946 и далее). Данная теория рассматривает решение творческой задачи как разрешение противоречия, т. е. – в соответствии с диалектическим принципом единства и борьбы противоположностей, и фактически использует все принципы и законы диалектики. Основные ступени творческой деятельности, согласно ТРИЗу, таковы:

1. Выявить противоречие, подлежащее решению, в чистом виде, т. е. как соединение противоположных требований через простое отрицание «не». В жизни люди обычно стремятся избегать противоречий, что сказывается и в поиске решения творческих задач людьми без специальной подготовки. Но таким путем нельзя получить т. н. ИКР (идеальный конечный результат, термин ТРИЗа): когда проблема решается как бы сама собой, с минимальными затратами ресурсов. Такой результат достигается только через сознательное выявление, полное признание и последующее разрешение противоречий.

2. Развести выявленные противоположности: или в пространстве (где-то делается так, а где-то наоборот), или – во времени (когда-то так, а когда-то наоборот), или по их функциям в структуре (одни элементы делают так, а другие – наоборот). Таким путем мы обретаем то опосредствование противоположностей, без которого их столкновение приводит не к развитию предмета, а к его гибели (см. п. 4.3). Другими словами, избегаем той опасности, которая заставляет неподготовленную мысль уклоняться от выявления противоречий.

3. Найти способ синтеза этих противоположностей, с сохранением относительной самостоятельности «противоречащих» сторон, и учитывая для этого свойства меры и качественного скачка. В данном пункте сознательно применяются подходящие к случаю положения диалектических законов развития: закона отрицания отрицания и закона взаимного перехода количественных и качественных различий.

Например, надо быстро механически отшлифовать большое металлическое зеркало для телескопа-рефлектора, при этом не допуская местного нагрева его частей или областей, т. к. такой нагрев недопустимо исказит поверхность зеркала. Но при шлифовке трением обязательно выделяется тепло, т. е. нагрев представляется неизбежным. Формулируем исходное противоречие: в месте шлифовки тепло необходимо выделяется, и оно же там не выделяется. Разводим противоположности в структуре шлифовального инструмента: одни его элементы выделяют тепло, но другие тут же это тепло поглощают.

Решение: сделать инструмент из смеси абразивных частиц с плавящимся телом. Ведь при плавлении тела, как форме качественного скачка (здесь – смены агрегатного состояния абразивного тела), температура его остается постоянной. Конечно, при этом зеркалу в целом придется сообщить, предварительно, температуру плавления инструмента; но это можно сделать без опасности искажения поверхности.

Много примеров применения таких принципов можно найти в работах Г.С. Альтшуллера и его последователей, в другой литературе по техническому творчеству. ТРИЗ содержит и ряд более частных положений, тоже диалектических по характеру, напр. – принцип единства вещества и поля, принцип превращения вреда в пользу путем его усиления, и т. д. Фактически, все это законы не только технического, но всякого разумного творчества.

Завершая данный раздел, отметим, что в методологии науки есть актуальная, но еще почти не разработанная сфера. Это – теоретические методы познания нелокальных корреляций и холистических эффектов вообще. Проблема в том, что такие эффекты неаналитичны по своей природе, поэтому трудно поддаются стандартным рассудочным методам познания (напомним: рассудок по природе своей аналитичен). В научной практике их познание достигается обычно через т. н. превращенные формы, понятие которых рассмотрено нами в связи с категориями сущности и явления (см. п. 6.4).

В частности, роль таких форм выполняют парадоксальные понятийные конструкции, которые часто и, видимо, не случайно появляются в физике и в других областях современной науки. Это, напр., комплексные числа, отрицательная плотность вероятности, отрицательные температуры по шкале Кельвина, отрицательная теплоемкость, отрицательная энергия вакуума, сверхсветовые частицы (тахионы) и др. Возможно, будущее расширит инструментарий данной сферы познания.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
ПО ТЕОРИИ И МЕТОДОЛОГИИ ПОЗНАНИЯ

 

1.    Почему вера входит в понятие знания, и какая это вера?

2.    Как разные философские направления (виды материализма, идеализма и т. д.) понимают субъект и объект познания?

3.    Как разные философские направления трактуют сущность и границы познания?

4.    Дайте и обоснуйте определение познания.

5.    Охарактеризуйте основные формы чувственного и рационального познания.

6.    Что такое теория иероглифов и наивный реализм в гносеологии?

7.    Что такое дискурсия и интуиция? Какова природа интуиции?

8.    В чем суть гносеологической (Аристотелевской), онтологической и субъективистской теорий истины?

9.    Что имеется в виду под истиной как «несокрытостью»?

10.Что такое объективная истина? Почему метафизический материализм не мог выработать это понятие?

11.Сформулируйте проблему абсолютной истины, и опишите ее основные решения в истории философии.

12.В чем суть спора эмпириков и рационалистов о критериях истины? Как здесь выйти из порочного круга?

13.В чем сила практики как критерия истины? Как при этом понимается практика?

14.Демаркация научного знания и принцип фальсификации.

15.Перечислите и охарактеризуйте правила здравого смысла в научном познании.

16.Перечислите и охарактеризуйте диалектические принципы научного познания.

17.Уровни научного познания, их соотношение с видами познания (чувственным и рациональным).

18.Понятия индукции и дедукции в традиционной и в современной (англоязычной) логике.

19.Умозаключение по индукции, его свойства, виды, и способы повышения его достоверности.

20.Умозаключение по аналогии, его свойства, виды, и способы повышения его достоверности.

21.Моделирование как метод научного познания. Его категории и виды моделей.

22.Способы образования научных понятий. Правила построения классификации.

23.Умозаключение по дедукции. Виды дедуктивных исчислений.

24.Простой категорический силлогизм: его аксиома, схема, понятие о его фигурах и правильных модусах.

25.Факт и эмпирическое обобщение, как формы научного знания.

26.Гипотеза, теория и метатеория. Формы и уровни теории.

27.Каковы требования к научной теории?

28.Принципы решения изобретательских задач в ТРИЗе Г.С. Альтшуллера (с примерами).