Логика, 6. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

1. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Здесь мы имеем в виду традиционное понимание индукции (греч. «наведение»), т.е. умозаключения от частного знания к более общему знанию. В основе такого умозаключения лежит перечисление нескольких предметов со сходными свойствами, и перенесение этих свойств на все предметы того же вида. Напомним: в англоязычной логике индуктивным называют всякое вероятностное умозаключение, включая, в частности,  умозаключения по аналогии. Дедукция достоверна, но фактически не дает принципиально нового знания, хотя разворачивает старое, что важно для практики. В отличие от нее, умозаключение по индукции дает новое знание, но в общем случае не является достоверным. Напр., кто-то из своего ограниченного опыта может заключить, что все химически элементарные вещества при комнатной температуре являются либо твердыми телами, либо газами; однако ртуть при тех же температурах – жидкая.

Вывод по индукции бывает и достоверным, но только в двух особенных случаях:

1) т.н. полная индукция, когда в посылках перечисляются свойства всех возможных на данной области предметов. Но это выполнимо только для обозримых множеств, напр., при анализе анкет сотрудников одного не очень большого предприятия; в науке подобная ситуация встречается редко. Разновидностью полной индукции является доказательство по случаям. Фактически мы его уже рассматривали в конце темы 4, как т.н. рассмотрение по случаям; т.е., оно может быть представлено и как вид дедуктивного умозаключения.

2) т.н. математическая индукция. Она опирается на единообразие свойств чисел натурального ряда, и применяется ограниченно, главным образом – в самой математике. Ее символическая запись: P(0) @ "n [P(n) ® P(n+1)] Þ P(m). Это формула исчисления предикатов, и может рассматриваться как дедуктивное умозаключение. Фактически то же относится к полной индукции в целом: она превращается в силлогизм, если явно ввести посылку вроде «Все предметы данной области рассмотрены». Можно сказать, что достоверные умозаключения по индукции сводятся к формам дедуктивных умозаключений.

Однако сама индукция как таковая, т.е. – неполная индукция, имеет градации по степени достоверности вывода, в зависимости от применяемых интеллектуальных средств. Тут можно выделить четыре уровня:

1) популярная индукция, т.е. индукция через заведомо неполное перечисление, при котором не обнаружился контрпример. Допустим, для проверки на всхожесть семян из одной пачки, наудачу берут из нее и высеивают несколько семян, и при удаче заключают, что все семена в пачке всхожие. Типичная ошибка такой индукции – поспешное обобщение. Напр., долго считалось, что все лебеди белые, но  в 1606 г. в Австралии были открыты черные лебеди. Популярная индукция лежит в основе многих распространенных заблуждений и суеверий. Известно, что подбор «подходящих» примеров позволяет «доказать» всё что угодно. Но люди склонны верить тому, что им нравится, или – что принято большинством, и зачастую некритически принимают подобные «доказательства».

Даже популярную индукцию можно усовершенствовать целенаправленным поиском контрпримеров (еще в XVII в. так советовал поступать английский философ Ф. Бэкон). Напр. – найти в пачке и проверить на всхожесть также внешне подозрительные семена, и в результате точнее оценить ожидаемый от весеннего сева эффект. Развивая этот подход, получим

2) индукцию с анализом и отбором фактов. В нашем примере, надо рассортировать семена по разным признакам, предположительно значимым для всхожести, и высеять на проверку пропорциональное число из каждой получившейся группы. В научной статистике такой анализ и отбор является необходимым условием осуществления правильно выборки, без которой результат утрачивает научное значение и становится ненадежным. Главным затруднением при этом оказывается установление правильных критериев отбора; но тут уже в действие вступают содержательные, а не собственно логические соображения.

3) индукция с обоснованием заключения с разных позиций. Так, знаменитые биологи Э. Геккель и А.Н. Северцов использовали в обосновании своих заключений метод тройной индукции: с позиций сравнительной анатомии, с позиций эволюционной эмбриологии и с позиций палеонтологии. Подобным образом была построена и теория естественного отбора Ч. Дарвина, что обеспечило ей высокий авторитет в науке (хотя она, заметим попутно, не лишена существенных недостатков). Оба указанных приема усиления достоверности индукции могут применяться совместно. Кроме того, применяется

4) научная индукция – такая неполная индукция, в которой перечисление сходных случаев дополняется общими соображениям о неслучайности их сходства. Напр., эмпирический вывод об электропроводности металлических сплавов подкрепляется общим соображением, что процесс сплавления не изменяет свойство металлов иметь свободные электроны. Следовательно, можно надеяться на подобное свойство для всех металлических сплавов, в т.ч. – и будущих, число которых не ограничено. Но тут, как видим, уже включается некоторый момент дедукции

Индукция является естественной формой обобщения опыта; поэтому она активно разрабатывалась вместе с бурным развитием эмпирического познания мира, начиная с Научной революции XVI–XVII веков. Особенно большой вклад в ее разработку внесли английские мыслители Ф. Бэкон, Д. Гершель и Д.Ст. Милль. Правда, еще в XVIII в. философ (тоже английский) Д. Юм раскритиковал наивный индуктивизм в науке. Тем не менее, во 2-й половине XIX в. известный немецкий биолог Э. Геккель пытался обосновать «всеиндуктивизм». Но в XX в. английский философ К. Поппер выступил, наоборот, с позиции крайнего антииндуктивизма; однако эти крайние позиции натолкнулись на существенные затруднения. Диалектическая методология и здравый смысл всегда выступали за сочетание индукции и дедукции, как ведущих типов мышления, соответственно, в эмпирическом и в теоретическом познании, и за союз обоих типов познания.

2. МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННОЙ СВЯЗИ

Еще Ф. Бэкон задумался о разработке таких приемов на основе умозаключений по индукции, а в XIX в. Дж. Ст. Милль выдел пять основных методов этого рода. Нельзя сказать, что они часто употребляются в практике, но в сложных случаях могут понадобиться. Поэтому с ними стоит ознакомиться, не забывая, конечно, что такие заключения о причинах явлений имеют вероятностный характер, как индукция в целом.

1) Метод единственного сходства: если только одно обстоятельство предшествует данному явлению или сопровождает его, то оно и есть причина данного явления. Напр., период собственных колебаний маятника при любых его весе, форме, материале, расположении и т.д. зависит, как показал Г. Галилей, только от расстояния от точки подвеса маятника до его центра тяжести. Чтобы при этом методе результат был достоверным, надо подбирать или создавать разнообразные ситуации, иначе можно оказаться «жертвой случайности». Напр., присутствие одного и того же человека при нескольких возгораниях может быть случайным совпадением или продуктом провокации. Учитывая такие возможности, еще древнеримские юристы сформулировали принцип «post hoc nihil propter hoc» – «после этого еще не значит вследствие этого».

2) Метод единственного различия: если нет события, когда нет данного обстоятельства, то оно и является причиной этого события. Так была установлена, напр., причина нервного заболевания «бери-бери» в некоторых странах Юго-Восточной и Южной Азии. Ею оказался отказ от потребления неочищенного риса, в оболочке которого содержится витамин В₁. В соседних странах, где потребляли в пищу также неочищенный рис, не наблюдалось такого заболевания (дефицита витамина В₁).

3) Объединенный метод сходства и различия: причиной считается то обстоятельство, которое всегда присутствует при наличии данного явления или события, и всегда отсутствует, когда его нет. Так было, напр., однажды выяснено, что причиной ускоренного износа деталей машины стала бракованная партия технической смазки. Метод сильный, но сложен в применении: тут желательно использовать табличную запись для учета, обзора и полного анализа всех случаев.

4) Метод сопутствующих изменений: если изменение одного явления всегда вызывает изменение другого явления, то первое явление есть причина второго. Этот метод позволяет учитывать не только наличие или отсутствие факторов, но также их интенсивность. Напр., так выясняется, что ширина зазоров между рельсами железной дороги изменяется обратно пропорционально температуре, а сила тяготения – обратно пропорционально квадрату расстояния между телами (Р. Гук, И. Ньютон).

5) Метод остатков: если все рассмотренные обстоятельства не объясняют данное явление, то его вероятная причина – та часть обстоятельств, которая не была рассмотрена (может быть, ввиду каких-то затруднений). Этот метод наиболее слабый: ведь остаток обстоятельств зачастую страдает недостаточной определенностью, так что конкретная причина и механизм ее действия часто остаются неясными. Напр., известно, что данный человек не пришел на работу не из-за болезни, не по семейным обстоятельствам и не вследствие его задержания полицией. Но дальше остается только догадываться, что причина его неявки имеет криминальный характер, и – какой именно.

Все же эта схема помогает при выработке рациональных гипотез. По ней было первоначально открыто нейтрино, как гипотетическая частица, уносящая часть энергии в процессе бета-распада нейтронов, без предположения о которой нарушался бы закон сохранения энергии. Но физикам пришлось еще основательно теоретически поработать и поставить немало сложных экспериментов, чтобы окончательно убедиться в объективном существовании нейтрино и выяснить его разновидности.

Зато тот же метод, причем – «в чистом виде», т.е. без последующих исследований, нередко используется в политике для «обоснования» клеветнических обвинений в адрес противника или предполагаемой жертвы. В частности, его представляет знаменитое «highly likely» (англ. «весьма вероятно»), запущенное в оборот с легкой руки британского премьер-министра Терезы Мэй в 2018 г. Так Мэй оценила предположение об отравлении Россией в Лондоне бывшего шпиона Сергея Скрипаля, доныне не имеющее иных доказательств; а теперь highly likely уже широко гуляет по стогам русофобской политики. Удобно ведь: можно не напрягаться в «обоснованиях»!

Желающие подробнее ознакомиться с индуктивными методами установления причинной связи могут найти их разбор в разных изданиях, напр.: Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. М., 1994. С. 315–327. А мы перейдем к рассмотрению умозаключений по аналогии.

3. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

Греч. analogia означает соответствие, сходство. В логике так называется умозаключение путем переноса свойств с более познанного предмета на менее познанный. В отличие от индукции и дедукции, уровень общности знания здесь не меняется, выведение идет как бы «от частного знания к частному». В литературе умозаключения подобного типа иногда называют традуктивными, от лат. traductio — перемещение. Уровень их достоверности еще ниже, чем у индукции, в методологии научного познания и в юридической практике даже принят принцип «аналогия не аргумент». В самом деле, нередко встречаются ложные аналогии,  с нулевой вероятностью, напр. когда от внешней привлекательности человека заключают к его нравственным качествам. «Оправдать» подобную аналогию может только удача, но все же она часто встречается.

Тем не менее, умозаключения по аналогии применяются в исследованиях – там, где нет возможности использовать более надежные формы познания. Кроме того, аналогия часто становится источником плодотворных гипотез. Такую их роль в развитии физики подчеркивали, напр., Д. Дидро и А. Эйнштейн, а в технике многие изобретения сделаны и делаются по аналогии с живой природой. Так, поверхностная структура кожи дельфина натолкнула конструкторов кораблей и самолетов на создание обшивки, значительно улучшившей скоростные качества судов по сравнению с просто гладкой обшивкой. На аналогии основано моделирование – важный метод исследования, прогнозирования и проектирования; но при этом применяются специальные методы «доработки» аналогии, напр. теория физического сходства. Однако моделирование является уже предметом не собственно логики, а методологии научного познания, и мы его тут не рассматриваем.

Посылки умозаключения в данном случае называются основаниями аналогии. Для повышения вероятности заключения, таких оснований должно быть как можно больше, и они должны охватывать предмет или явление как можно разносторонне. В науке аналогия должна, кроме того, строиться на фиксации существенных и неслучайных сходств между явлениями, а переносимый признак должен принадлежать к тому же типу, что и основания аналогии. Напр., от уровня приспособленности человека к социальным отношениям нельзя заключать к уровню его деловых, научных и вообще интеллектуальных способностей (это достаточно распространенная и социально вредная ошибка).

И все же, при всех стараниях повысить вероятность правильного заключения по аналогии, остается верной старая пословица «всякое сравнение хромает». Умозаключение в форме аналогии бывает достоверным, лишь когда заранее доказано изоморфное отношение между свойствами сравниваемых предметов; но тут аналогия фактически сводится к силлогизму. Напр., известно, что количество солдат во всех взводах данной роты одинаково, и в первом взводе 18 солдат; тогда вопрос о числе солдат в третьем взводе решается автоматически. То же относится к т.н. строгой аналогии, в которой переносимый признак необходимо следует из основания. Напр., проказа четко диагностируется по ряду признаков, как через аналогию с их наличием у других прокаженных, так и дедуктивно.

Различают рациональную аналогию, которая построена на отношениях понятий, и разные типы чувственно-образной аналогии. Выделяются, напр. фигуральная аналогия (пример из творчества Козьмы Пруткова: «Специалист подобен флюсу: полнота его одностороння»), эмпатия (греч. «вчувствование»: человек может настроиться на сопереживание другому человеку, чему помогает, напр., подражание его позам и действиям); символическая аналогия – представление предмета в поэтических образах (пряжка как цветок, раствор – «взвешенная неразбериха» и т.п.); фантастическая аналогия – напр., уподобление животных людям в баснях и в других художественных произведениях). Два последних вида нередко применяются для стимулирования изобретательской деятельности, а фантастическая аналогия используется отчасти в интеллектуальных экспериментах. Напр., один из таких экспериментов А. Эйнштейна основан на наблюдении одного человека за ходом времени в разных системах отсчета, что в реальности невозможно. Но в целом научная аналогия стремится к рациональным структурам.

Различают два вида рациональной аналогии:

1. Аналогия свойств, формула которой: если предметы А и В обладает свойствами a, b, c, ..., m, и предмет А обладает также свойством n, то предмет В тоже обладает свойством n. Напр., взаимно подобная геологическая история различных местностей нередко сказывается в подобном же наборе полезных ископаемых, что существенно облегчает их поиск. Разновидностями такой аналогии с возможностью применения численных методов считаются экстраполяция (от лат. extra – сверх и polio – приглаживаю) и интерполяция (от лат. inter – внутрь и т.д.) Допустим, ребенок с рождения за 7 лет вырос от 50 см до 110 см; тогда по интерполяции получим его рост в возрасте 3,5 года около 80 см, а по экстраполяции получим его рост еще через год около 118 см. Эти методы нередко применяются в механике, в технике и в социально-статистических исследованиях, конечно, с осознанием неизбежной приблизительности и невысокой надежности результатов. Но существует большой и важный класс нелинейных, «скачкообразных» процессов, для которых применение интерполяции и экстраполяции в принципе неправомерно. Так, по достижении юношеского возраста экстраполяция по росту становится абсолютно бессмысленной.

2. Аналогия отношений, формула которой: если А подобно С, и В подобно D, и между А и В есть отношение r, то между С и D тоже есть отношение r. Напр., буржуазная форма собственности подобна ее т.н. германской форме, а социалистическая  форма собственности подобна ее т.н. азиатской форме. Отсюда следует ожидать смены буржуазной формы общества его социалистической формой, что и совершилось в действительности. Однако сама эта смена оказалась неустойчивой, что говорит о ненадежности такой аналогии. И в научной методологии признано, что аналогия отношений еще менее достоверна, чем аналогия свойств, т.к. слабее связана с природой сравниваемых предметов. Поэтому она чаще применяется не в науке, а художественной литературе, в виде метафор: человек в обществе отчуждения как подобие одинокого волка по Г. Гессе, и т.п.